Cálculo Diferencial e Integral III - CB0536
Informações Gerais
| Nome |
Código |
| Cálculo Diferencial e Integral III |
CB0536 |
| Unidade |
Departamento |
| Centro de Ciências |
Matemática |
| Curso |
Currículo |
Caráter |
Semestre |
| Matemática Industrial |
2011.1G |
Obrigatório |
3º
|
Pré-Requisitos
Justicativa
Introduzir o cálculo integral para funções de várias variáveis. Apresentar a teoria do campo.
Objetivos
Desenvolver métodos analíticos para aplicações do cálculo de limites, derivadas e integrais de funções de 2 e 3 variáveis. Desenvolver a teoria de máximo e mínimo relativo e absoluto. Desenvolver o estudo de campos vetoriais.
Ementa
Curvas e vetores no espaço; Superfícies, plano e quádricas; Funções de várias variáveis; Limite, continuidade e cálculo diferencial de funções reais de várias variáveis reais; Máximos e mínimos e pontos de cela; Multiplicadores de Lagrange; Máximos e mínimos condicionados; Teoremas da função implícita e inversa; Integrais duplas e triplas; mudança de variáveis; Integrais múltiplas impróprias; Integral de linha escalar e vetorial; Teorema de Green; Parametrização e área de superfícies; Integral de superfície escalar e vetorial; Teorema de Stokes e Gauss; Interpretação física; Campos conservativos.
Carga Horária
| Semanas |
Créditos |
Total (horas) |
Teórica (horas) |
Prática (horas) |
EaD (horas) |
Extensão (horas) |
| 16 |
6 |
96 |
80 |
16 |
0 |
0 |
Bibliografia
Básica
- STEWART, J. Cálculo. Cengage Learning, 6a edição, São Paulo, 2010. Vol. 2.
- ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. Vol. 2, Ed. Bookman, 6a edição, Porto Alegre, 2000.
- KAPLAN, W. Cálculo Avançado. Ed. Edgard Blücher, São Paulo, 2002. Vol. 1.
Complementar
- PINTO, D. MORGADO, M. C. F., Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis. Ed. UFRJ, 3a edição, Rio de Janeiro, 2004.
- SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. II, Ed. Makron Books, São Paulo, 1995.
- THOMAS, G. B., FINNEY, M. D., WEIR, F. R., GIORDANO, F. R. Cálculo. Vol. II e III, Ed. Addison Wesley, 2003.
- TROMBA, A. J., MARSDEN, J. E. Vector Calculus. Ed. W. H. Freeman & Company, 5th edition, New York, 2003.
- WILLIAMSON, R. E., CROWELL, R. H., TROTTER, H. F. Cálculo de Funções Vetoriais. Ed. Livros Técnicos e Científicos,