Programação Não-Linear - CC0323
Informações Gerais
| Nome |
Código |
| Programação Não-Linear |
CC0323 |
| Unidade |
Departamento |
| Centro de Ciências |
Estatística e Matemática Aplicada |
| Curso |
Currículo |
Caráter |
Semestre |
| Matemática Industrial |
2011.1G |
Eletivo |
5º
|
Pré-Requisitos
Justicativa
O campo da otimização possui dois ramos centrais: a programação linear e a programação não-linear. Esta última com diversas aplicações nas mais diversas áreas desde estatística, passando por física e, consequentemente, engenharias. Os métodos e tecnologias da programação não-linear partem do cálculo e álgebra linear, mas seguem estruturação específica, carecendo portanto de tratamento individualizado.
Objetivos
Apresentar os conceitos fundamentais da programação não-linear: a caracterização dos problemas não-lineares uni e multidimensionais, condições de otimalidade, definição formal de algoritmo, métodos clássicos de otimização e sua convergência.
Ementa
Definição e classificação de problemas de otimização; Definição de algoritmos iterativos e convergência; Condições de otimalidade em problemas irrestritos; Convexidade e suas relações com a otimização; Convergência global de algoritmos de descida; Velocidade de convergência; Busca unidimensional; Métodos básicos de minimização multidimensional irrestrita: gradiente, Newton e Broyden; Condições de otimalidade em problemas restritos (KKT); Dualidade global e local; Métodos básicos de minimização multidimensional em problemas restritos: métodos de penalidade, métodos de barreira, programação quadrática sequencial e gradiente reduzido generalizado.
Carga Horária
| Semanas |
Créditos |
Total (horas) |
Teórica (horas) |
Prática (horas) |
EaD (horas) |
Extensão (horas) |
| 16 |
4 |
64 |
48 |
16 |
0 |
0 |
Bibliografia
Básica
- E.K.P. Chong, S.H. Zak. An introduction to optimization 3ª Ed. Wiley-Iterscience, 2008.
- D. G. Luenberger, Y. Ye, Linear and nonlinear programming 3ª Ed. Springer, 2008.
- R. Fletcher. Practical methods of optimization. Wiley, 2000.
- A. Friedlander. Elementos de programação não-linear. Unicamp, 1994.
- A. Izmailov, M. Solodov1. Otimização Vol. 1, Condições de otimalidade, elementos de análise convexa e de dualidade. IMPA, 2005.
- A. Izmailov, M. Solodov. Otimização Vol. 2, Métodos Computacionais, elementos de análise convexa e de dualidade. IMPA, 2007.
Complementar