Métodos Numéricos para Equações Diferenciais - CC0326
Informações Gerais
| Nome |
Código |
| Métodos Numéricos para Equações Diferenciais |
CC0326 |
| Unidade |
Departamento |
| Centro de Ciências |
Estatística e Matemática Aplicada |
| Curso |
Currículo |
Caráter |
Semestre |
| Matemática Industrial |
2011.1G |
Eletivo |
6º
|
Pré-Requisitos
Justicativa
As equações diferenciais fazem parte dos modelos de inúmeros ramos da ciência e tecnologia, em especial, daqueles que se baseiam em princípios físicos. Contudo, somente um número muito restrito de equações diferenciais possui solução analítica expressa em uma forma fechada, sendo, portanto necessários o estudo e o desenvolvimento de métodos numéricos para as equações diferenciais. Nesta disciplina, alguns métodos para EDO's abordados em Métodos Numéricos são revisitados, mas o escopo se estende para os métodos numéricos em equações diferenciais parciais e análise de convergência.
Objetivos
Conduzir o aluno no desenvolvimento de conhecimento e experiência em métodos numéricos para equações diferenciais.
Ementa
O problema de Cauchy, métodos de passo único, equações de diferença, métodos de múltiplos passos, métodos preditores-corretores, métodos Runge-Kutta, sistemas de EDO's, problemas de valor de fronteira, aproximação por diferenças e elementos finitos para o problema de Poisson, aproximação por diferenças e elementos finitos para a equação do calor, equações hiperbólicas, diferenças finitas para a equação do transporte, elementos finitos para a equação de advecção, método de diferenças finitas para a equação de onda e método de elementos finitos para equações hiperbólicas.
Carga Horária
| Semanas |
Créditos |
Total (horas) |
Teórica (horas) |
Prática (horas) |
EaD (horas) |
Extensão (horas) |
| 16 |
4 |
64 |
48 |
16 |
0 |
0 |
Bibliografia
Básica
- D. G. de Figueiredo, A. F. Neves. Equações diferenciais aplicadas. IMPA, 2002.
- Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio. Scientific computing with MATLAB and Octave. Springer, 2010.
- Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri. Numerical mathematics. Springer, 2007.
- Tveito, R. Winther. Introduction to partial differential equations: a computational approach. Springer, 1998.
- R. L. Burden, J. D. Faires. Análise numérica. Pioneira Thomson Learning, 2008.
- D. G. Zill, M. R. Cullen. Equações diferenciais, Volume 1. Makron Books, 2001.
- D. G. Zill, M. R. Cullen. Equações diferenciais, Volume 2. Makron Books, 2000.
- W. E. Boyce. Elementary differential equations and boundary value problems. John Wiley, 2006.
- R. Bronson. Differential equations. McGraw-Hill, 2003.
Complementar